다중회귀분석_다중공선성(2013)

다중회귀분석에서 다중공선성의 개념을 설명하고, 통계적으로 다중공선성을 진단하는 2가지 방법에 관해서 설명하시오. (10점)

 

1. 다중 공선성의 개념
(1) 한 개의 독립변수와 종속변수간의 관계를 분석하는 단순 회귀분석을 하는 경우 계수가 유의적으로 나타날 수 있는 독립변수가, 두 개 이상의 독립변수와 종속변수 간의 관계를 분석하는 다중회귀분석을 하는 경우 비유의적으로 나타날수 있다.

(2) 이러한 현상은 그 독립변수가 다중회귀분석에서 다른 독립변수 또는 다른 독립변수들과 높은 상관관계를 갖기 때문에 발생하는데, 
이와 같은 현상을 공선성이라고 하고 특히 독립변수가 세 개 이상인 경우 이를 다중공선성이라 한다. 

 

(3) 이러한 다중공선성은 추정된 회귀식의 통계적 유의성에 부정적 영향을 미치게 된다.

2. 다중공선성 진단 방법

1) 공차한계

한 독립변수의 분산 중 다른 모든 독립변수들에 의해 설명되지 않는 정도를 말한다. 

2) 분산팽창지수
공차한계의 역수 값으로 분산팽창지수가 클수록 공선성이 높다.