제4부 표본추출과 자료분석의 기초(4)

 

 

 

 

 

10. 6. 통계와 관련된 용어

 

1) 구간 추정

 

(1) 개념 : 표본조사를 통하여 신뢰 수준에 따라 모집단의 평균값이 있을만한 구간을 추정하는 것

 

(2) 관련 용어

<예시>
대선 지지도 여론조사 결과 '김'후보의 지지율이 40%였다.(40%였다.(신뢰 수준95%, 오차범위 +- 3%)로 한다면, 이를 해석할 때 동일한 조사를 100번 한다고 가정하면 '김'후보의 지지율이 100번 중 95번은 37~43% 사이에 있을 것이지만, 나머지 5번은 37~43% 범위를 벗어날 수 있다.

 

① 신뢰 수준

- 동일한 조사를 100번 하면 동일한 결과가 나올 확률을 의미

 

- 예제에서와 같이 신뢰 수준이95%이니, 100번 중번중 95번은 같은 결과가 나올 것으로 추정

 

- 신뢰 수준에 대한 Z값 : 90%(1.645), 95%(1.96), 99%(2.575)

 

② 오차범위(허용오차)

- 조사 결과에서 오차가 발생할 수 있는 값의 범위

 

- 예제에서는 오차범위가 3%이니, '김'후보의 지지율은 37~43%로 추정이 가능

 

③ 유의 수준(허용유의 확률)

- 오차가 발생할 가능성을 의미

 

- 예제와 같이 신뢰 수준이95%였으니, 유의 수준은 나머지 5%이다.

 

- 논문에서 가설 검증 시에는 표본 통계량이 일정한 기각역에 속할 확률을 의미

 

 

2) 이산 확률변수와 연속 확률변수

(1) 이산 확률변수

확률변수가 가질 수 있는 변숫값이 한정되어 있음

 

(2) 연속 확률변수

- 확률변수가 가질 수 있는 변수 값이 무한함

 

- 이때, 연속 확률변수가 특정한 값을 가질 수 있는 확률은 '1/무한대'이므로 '0'이다.

 

- 그러므로, 특정한 값이 아니라 특정 범위(구간) 내(구간) 값을 가질 확률을 계산한다. 여기서 구간(면적)을 표한 함수를 확률 밀도 함수라고 한다.

 

 

3) 정규분포

- 확률 밀도 함수는 계산식이 매우 복잡하고, 분포마다 값이 서로 달라지므로 매번 복잡한 계산을 수행하는 문제가 있는데, 이 문제를 해결하기 위한 방법으로 정규분포를 이용한다.

 

- 정규분포는 평균이 '0'이고 분산이 1(100%)이며, 각 분포마다 서로 다른 단위의 값들을 표준화된 값(Z값)으로 통계량을 전환시켜주는 방식을 통하여 간편하게 확인할 수 있는 방법

 

- 정규분포의 형태는 평균을 중심으로 양쪽이 대칭인 종모양의 분포이며, 표본의 수가 증가할수록 더욱 이런 형태가 된다.

 

4) 평균, 편차, 분산, 표준편차

(1) 평균

-> 1+2+3+4+5=15(합)

 

- 합에서 횟수를 나눈 것 : 3

 

- 이것은 산술평균을 의미한다.

 

- 가중평균, 사분 평균 등이 있다.

 

(2) 편차

- 평균으로부터 통계량이 떨어진 거리

 

- (통계량 – 평균)

 

- 위의 평균으로부터 계산하면 (1-3)+(2-3)+(3-3)+(4-3)+(5-3)/5=0

 

(3) 분산

- 편차로 계산하면 음수 때문에'0'이 나올 수밖에 없어, 떨어진 거리를 알 수 없다. 그리하여 음수가 나오지 않도록 모두 제곱하여 양수가 되도록 한다.

 

- 위의 예제로 표현하면, (1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2/5=2

 

(4) 표준편차

- 분산은 제곱하여 구한 값이므로, 그 값에 루트를 씌워서 다시 제곱 전의 값으로 되돌려준다.

- 표준편차는 평균으로부터 평균적으로 떨어져 있는 거리이다.

- 위의 예제로 표현하면 루트 2는2는 1.414가 나오는데, 통계량들이 평균적으로부터 평균적으로 1.414 정도 떨어져 있는 것으로 해석이 가능하다.

- 표준편차는 불확도를 계산하는 과정에도 이용된다.

 

 

 

 

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제4부 표본추출과 자료분석의 기초(3)

 

목차

2020/10/05 - [경영지도사 2차 마케팅/목차] - 시장조사론

시장조사론